题目内容
已知,如图,∠AOB+∠BOC=180°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC.求证:OE⊥OF.
![]()
解:∵∠AOB+∠BOC=180°,
∵OE、OF分别是∠AOB和∠BOC的平分线,
∴∠AOE=∠EOB,∠BOF=∠FOC,
∵∠AOE+∠EOB+∠BOF+∠FOC=180°,
∴∠EOB+∠BOF=90°,
∴OE⊥OE.
练习册系列答案
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题目内容
已知,如图,∠AOB+∠BOC=180°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC.求证:OE⊥OF.
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解:∵∠AOB+∠BOC=180°,
∵OE、OF分别是∠AOB和∠BOC的平分线,
∴∠AOE=∠EOB,∠BOF=∠FOC,
∵∠AOE+∠EOB+∠BOF+∠FOC=180°,
∴∠EOB+∠BOF=90°,
∴OE⊥OE.