题目内容


已知,如图,∠AOB+∠BOC=180°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC.求证:OE⊥OF.


              解:∵∠AOB+∠BOC=180°,

∵OE、OF分别是∠AOB和∠BOC的平分线,

∴∠AOE=∠EOB,∠BOF=∠FOC,

∵∠AOE+∠EOB+∠BOF+∠FOC=180°,

∴∠EOB+∠BOF=90°,

∴OE⊥OE.


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