Question

9．如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD，求证：Rt△BEC≌Rt△CDB．

Answer 1

分析 根据高的定义求出∠BEC=∠CDB=90°，根据全等三角形的判定定理HL推出即可．

解答 证明：∵BD，CE分别是△ABC的高，
∴∠BEC=∠CDB=90°，
在Rt△BEC和Rt△CDB中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=BC}\\{BE=CD}\end{array}\right.$，
∴Rt△BEC≌Rt△CDB（HL）．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键．