Question

已知（x³）ⁿ⁺²=（x^n-1）⁴，求（n³）⁴的值．

Answer 1

分析：先由幂的乘方法则得出x³ⁿ⁺⁶=x^4n-4，则3n+6=4n-4，解方程求出n的值，再代入计算即可求出（n³）⁴的值．

解答：解：∵（x³）ⁿ⁺²=（x^n-1）⁴，
∴x³ⁿ⁺⁶=x^4n-4，
∴3n+6=4n-4，
∴n=10，
∴（n³）⁴=n¹²=10¹²．

点评：本题主要考查了幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）．