Question

因式分解
（1）25x²-81y²
（2）x³-2x²y+xy²  
（3）x⁴-18x²+81．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式进行分解；
（2）先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a²-2ab+b²=（a-b）²；
（3）先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行分解．

解答：解：（1）25x²-81y²
=（5x+9y）（5x-9y）；

（2）x³-2x²y+xy²  
=x（x²-2xy+y²）
═x（x-y）²）；

（3）x⁴-18x²+81
=（x²-9）²
=（x+3）²（x-3）²．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用公式进行二次分解，注意分解要彻底．