Question

直线y=k₁x+b₁（k₁＞0）与y=k₂x+b₂（k₂＜0）相交于点（-2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b₁-b₂等于

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：几何图形问题

分析：根据解析式求得与坐标轴的交点，从而求得三角形的边长，然后依据三角形的面积公式即可求得．

解答：解：如图，直线y=k₁x+b₁（k₁＞0）与y轴交于B点，则OB=b₁，直线y=k₂x+b₂（k₂＜0）与y轴交于C，则OC=-b₂，
∵△ABC的面积为4，
∴

1

2

OA•OB+

1

2

OA•OC=4，
∴

1

2

×2•b1+

1

2

×2•(-b2)=4，
解得：b₁-b₂=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了一次函数与坐标轴的交点以及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．