Question

如图，直线y=mx与双曲线y=

k

x

交于点A，B、过点A作AM⊥X轴，垂足为点M，连接BM．若S_△ABM=1，则k的值是

 

．

Answer 1

分析：此题可先根据反比例函数图象的对称性得△AOM和△BOM的面积相等，再根据反比例函数系数k的几何意义即可得出k的值．

解答：解：由题意得：S_△ABM=1=2S_△AOM=|k|，
所以|k|=1，
又因为函数图象在一、三象限，
所以k=1．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为

1

2

|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．