题目内容

将4x2-4x-1在实数范围内分解因式，下列结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出方程4x2-4x-1=0的两个根，再根据ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．
解答：解：因为4x2-4x-1=0的根为x1=，x2=，
所以4x2-4x-1=．
故选C．
点评：本题考查求根公式法分解因式．把某些二次三项式分解因式，形式复杂不能直接看出需要用求根公式算出4x2-4x-1=0的两个根，再利用两根分解因式（ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
练习册系列答案
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（1）解不等式：
x-1
2
+1≥x，并将解集表示在数轴上．
（2）先化简，后求值：
x2-4x+4
x2-4
，其中x=
2
-2．
阅读下面材料：
若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2，那么由根与系数的关系得：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．∵
b
a
=-(x1+x2)
c
a
=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+
b
a
x+
c
a
)=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
（1）请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式．
（2）判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
（3）如果关于x的二次三项式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围．
将4x2-4x-1在实数范围内分解因式，下列结果正确的是（　　）
A、(x-
1+
2
2
)(x-
1-
2
2
)
B、4(x-
1+
2
2
)(x-
-1-
2
2
)
C、(2x-1-
2
)(2x-1+
2
)
D、(2x+1-
2
)(2x+1+
2
)

将4x2-4x-1在实数范围内分解因式，下列结果正确的是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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