题目内容

如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示.

（1）请写出A、B、C三点的坐标；

（2）你能想办法求出三角形ABC的面积吗？

（3）将三角形ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形，并写出三角形各点的坐标.

 

⑴A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）               ………………3分

⑵                                     ………………6分

⑶（画图1分）            ………………10分

练习册系列答案
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精英家教网如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-3，7），
B（1，5），C（-5，3）．
（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，再向右平移5个单位长度，得到△A″B″C″．在图中分别作出△A′B′C′，△A″B″C″；
（2）分别写出点A″、B″、C″的坐标；
（3）求△ABC的面积．
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两精英家教网边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ=1，要使四边形BCPQ的周长最小，求出P、Q两点的坐标．
如图，已知在平面直角坐标系中，直角梯形ABCD，AB∥CD，AD=CD，∠ABC=90°，A、B在x轴上，点D在y轴上，若tan∠OAD=
4
3
，B点的坐标为（5，0）．
（1）求直线AC的解析式；
（2）若点Q、P分别从点C、A同时出发，点Q沿线段CA向点A运动，点P沿线段AB向点B运动，Q点的速度为每秒
5
个单位长度，P点的速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，△PQE的面积为S，求S与t的函数关系式（请直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过P点作PQ的垂线交直线CD于点M，在P、Q运动的过程中，是否在平面内有一点N，使四边形QPMN为正方形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
（2012•樊城区模拟）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=
m
x
（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-
1
2
，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．求：
（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
（2）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（请直接写出答案）．
如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示
（1）把△ABC平移后，三角形某一边上一点P（x，y）的对应点为P′（x+4，y-2），平移后所得三角形的各顶点的坐标分别为：A1
（3，2）
（3，2）
、B1
（0，-3）
（0，-3）
、C1
（5，-1）
（5，-1）
；
（2）在图上画出平移后的三角形△A1B1C1；
（3）请计算△ABC的面积．

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