Question

如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=40°，则∠OBD=

1. A.
   80°
2. B.
   50°
3. C.
   40°
4. D.
   60°

Answer 1

B
分析：由∠DCB=40°，利用圆周角定理，即可求得∠BOD的度数，又由OB=OD，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠OBD的度数．
解答：∵∠DCB=40°，
∴∠BOD=2∠DCB=80°，
∵DO=OB，
∴∠ODB=∠OBD==50°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．