Question

如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=40°，则∠OBD=（　　）

A．80°

B．50°

C．40°

D．60°

Answer 1

分析：由∠DCB=40°，利用圆周角定理，即可求得∠BOD的度数，又由OB=OD，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠OBD的度数．

解答：解：∵∠DCB=40°，
∴∠BOD=2∠DCB=80°，
∵DO=OB，
∴∠ODB=∠OBD=

180°-∠DOB

2

=50°．
故选B．

点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．