题目内容
如图，在以O为圆心的两个同心圆中，A为大圆上任意一点，过A作小圆的割线AXY，若AX•AY=4，则图中圆环的面积为
- A.16π
- B.8π
- C.4π
- D.2π
C
分析：过点A作圆的切线AD，切点是D．根据切割线定理求得AD的长，从而不难求得圆环的面积．
解答：
解：过点A作圆的切线AD，切点是D，
∵AD2=AX•AY，AX•AY=4，
∴AD=2，
∴圆环的面积=πAD2=4π．
故选C．
点评：此题考查切割线定理及勾股定理的综合运用．
分析：过点A作圆的切线AD，切点是D．根据切割线定理求得AD的长，从而不难求得圆环的面积．
解答：
解：过点A作圆的切线AD，切点是D，∵AD2=AX•AY，AX•AY=4，
∴AD=2，
∴圆环的面积=πAD2=4π．
故选C．
点评：此题考查切割线定理及勾股定理的综合运用．
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