题目内容
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质。
解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，
在△ABO与△CDO中，
∵
，
∴△ABO≌△CDO，
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
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已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质。
解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，
在△ABO与△CDO中，
∵，
∴△ABO≌△CDO，
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
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39、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．求证：O是BD的中点．
已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，AF=CE．求证：AD=BC．
已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．
已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．