题目内容

如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线轴交于两点,与轴交于点.

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)若点轴上的一点,且以为顶点的三角形与相似,求点的坐标;

(3)如图2,轴玮抛物线相交于点,点是直线下方抛物线上的动点,过点且与轴平行的直线与分别交于点,试探究当点运动到何处时,四边形的面积最大,求点的坐标及最大面积;

(4)若点为抛物线的顶点,点是该抛物线上的一点,在轴,轴上分别找点,使四边形的周长最小,求出点的坐标.

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