Question

如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠c=50°，那么sin∠AEB的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  3

• C、

  2

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：根据三角形的内角和是180°求得∠AEB的度数，再根据特殊角的锐角三角函数值求解．

解答：解：∵∠A=70°，∠C=50°，
∴∠B=∠C=50°，∠AEB=60°，
∴sin∠AEB=

3

2

．
故选D．

点评：考查了圆周角定理、三角形的内角和是180°，还要熟记特殊角的锐角三角函数值．