Question

如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠C=50°，那么cos∠AEB的值为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  3

• C．

  2

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：先根据圆周角定理得到∠B=∠C=50°，再根据三角形内角和定理计算出∠AEB=60°，然后利用特殊角的三角函数值求解．

解答：解：∵∠B=∠C=50°，
而∠A=70°，
∴∠AEB=180°-∠A-∠B=60°，
∴cos∠AEB=cos60°=

1

2

．
故选A．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了特殊角的三角函数值．