Question

如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的（这个图形称为斯坦因豪斯图形），若正方形的边长为20cm，则图中阴影部分的面积为（　　）cm²．

A．100

B．200

C．400-50π

D．400

Answer 1

分析：利用割补法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．

解答：解：如图所示：
S_阴影=

1

2

S_{正方形ABCD}=

1

2

AC×BD=

1

2

×20²=200（cm²）．
故选：B．

点评：此题主要考查了应用与设计作图；利用割补法判断出阴影部分的面积是解决本题的难点．