Question

5．二次函数过三点（1，0），（2，4），（3，0），求该函数的关系式．

Answer 1

分析 设所求函数关系式为y=ax²+bx+c，再把（1，0），（2，4），（3，0）代入求得a，b，c即可．

解答 解：设二次函数的关系式为y=ax²+bx+c，
把（1，0），（2，4），（3，0），分别代入上式得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=0}\\{4a+2b+c=4}\\{9a+3b+c=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-4}\\{b=16}\\{c=-12}\end{array}\right.$．
则二次函数关系式是：y=-4x²+16x-12．

点评 此题考查了用待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是设出二次函数的关系式，列出方程组．