题目内容

如图：AF平分∠EAC，且AF∥BC，试问∠B与∠C的大小关系如何？请说明理由。

∠B=∠C
证明：∵AF∥BC
∴

∵AF平分∠EAC
∴

∴

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25、如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+6与x轴交于A，与y轴交于B，BC⊥AB交x轴于C．
①求△ABC的面积．
②如图2，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连接EA．求直线EA的解析式．
③点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE=30°，OF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明．

（1）如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，且∠ADC=∠ACB，∠CAB的平分线交CD于点E，交CB于点F，写出线段CE与CF满足的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图②，将上题中的“∠ACB=90°”变为“∠ACB=60°”，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？直接回答即可，不必证明；
（3）如图③，△ABC中，改变∠ACB的大小，使点D运动到AB的延长线上，且∠ACB=∠ADC，其余条件不变．在DC上截取DM=CE，过点M作MN∥EA，交AB于点N，猜想：线段MN与AF有怎样的数量关系？证明你的结论．

（2012•洪山区模拟）如图，四边形ABCD为矩形，△ACE为AC为底的等腰直角三角形，连接BE交AD、AC分别于F、N，CM平分∠ACB交BN于M，下列结论：（1）BE⊥ED；（2）AB=AF；（3）EM=EA；（4）AM平分∠BAC
其中正确的结论有（　　）

已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF于点E，点D在AF上，ED=EA，点P在CF上，连接PB交AF于点M．若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF于点E，点D在AF上，ED=EA，点P在CF上，连接PB交AF于点M．若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．