Question

设x，y为非零数，试求

x

|x|

+

y2

y

的值．

Answer 1

（1）当x，y同号时，
当x＞0，y＞0时，原式=

x

|x|

+

|y|

y

=

x

x

+

y

y

=1+1=2；
当x＜0，y＜0时，原式=

x

|x|

+

|y|

y

=

x

-x

+

y

-y

=-1-1=-2；
（2）当x，y异号时，
当x＞0，y＜0时，原式=

x

|x|

+

|y|

y

=

x

x

+

-y

y

=1-1=0；
当x＜0，y＞0时，原式=

x

|x|

+

|y|

y

=

x

-x

+

y

y

=-1+1=0．
故原式的值是2或-2或0．