题目内容
RtΔABC中，∠C=90°，点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠
.
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠
=50°，则∠1+∠2= °； （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示， 则∠
、∠1、∠2之间的关系为：；
（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠
、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由。
（4）若点P运动到ΔABC形外，如图（4）所示，则∠
、∠1、∠2之间的关系为：；
（1）140° 1分
（2）90°＋
1分
（3）∠1=90°+∠2+ 2分
（4）∠2=90°+∠1- 2分解析:
（1）连接CP, 根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，可求得
（2）由（1）知∠1+∠2=90°＋
（3）连接CP，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，可求得
（4）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和和对顶角，可求得
（2）90°＋
1分（3）∠1=90°+∠2+
2分（4）∠2=90°+∠1-
2分解析:（1）连接CP, 根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，可求得
（2）由（1）知∠1+∠2=90°＋
（3）连接CP，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，可求得
（4）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和和对顶角，可求得
练习册系列答案
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延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF是菱形．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE=
如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=
点G在边BC上．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AB，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为