题目内容
如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．1 |
∵∠APC=∠ABP+∠BAP=60+∠BAP=∠APD+∠CPD=60+∠CPD，
∴∠BAP=∠CPD．
又∵∠ABP=∠PCD=60°，
∴△ABP∽△PCD．
∴
=
，即
=
．
∴CD=
．
故选B．
∴∠BAP=∠CPD．
又∵∠ABP=∠PCD=60°，
∴△ABP∽△PCD．
∴
| AB |
| CP |
| BP |
| CD |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| CD |
∴CD=
| 2 |
| 3 |
故选B．
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