题目内容
如图，已知DE∥BC，且
=
，则△ADE与△ABC的周长之比为
- A.3：7
- B.3：4
- C.9：16
- D.9：49
A
分析：由于DE∥BC，则△ADE∽△ABC，根据=，求出两三角形的相似比，即为△ADE与△ABC的周长之比．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵=，
∴
=
，
∴△ADE与△ABC的周长之比为3：7．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，知道相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键．
分析：由于DE∥BC，则△ADE∽△ABC，根据
=，求出两三角形的相似比，即为△ADE与△ABC的周长之比．解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵
=，∴
=，∴△ADE与△ABC的周长之比为3：7．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，知道相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键．
练习册系列答案
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16、如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：
如图，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，那么AC的长是
如图，已知DE∥BC，
（1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．