题目内容
已知（a2+b2）2=16，（a2-b2）2=4，则ab等于
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：把已知条件利用完全平方公式展开，然后两式相加求出a2b2的值，再根据平方根的定义开方即可求解．
解答：（a2+b2）2=a4+2a2b2+b4=16①，
（a2-b2）2=a4-2a2b2+b4=4②，
①-②得，4a2b2=16-4=12，
解得a2b2=3，
∴ab=±．
故选B．
点评：本题考查了完全平方公式的利用，利用完全平方公式展开求出a2b2=3是解题的关键，需要熟记公式．
分析：把已知条件利用完全平方公式展开，然后两式相加求出a2b2的值，再根据平方根的定义开方即可求解．
解答：（a2+b2）2=a4+2a2b2+b4=16①，
（a2-b2）2=a4-2a2b2+b4=4②，
①-②得，4a2b2=16-4=12，
解得a2b2=3，
∴ab=±
．故选B．
点评：本题考查了完全平方公式的利用，利用完全平方公式展开求出a2b2=3是解题的关键，需要熟记公式．
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