Question

已知：a（a-1）-（a²-b）=5，求

a2+b2

2

-ab的值．

Answer 1

分析：先把已知条件变形得到a-b=-5，然后把分式通分、因式分解得到原式=

(a-b)2

2

，再把a-b=-5整体代入计算即可．

解答：解：∵a（a-1）-（a²-b）=5，
∴a²-a-a²+b=5，
∴a-b=-5；
原式=

a2-2ab+b2

2

=

(a-b)2

2

，
当a-b=-5，原式=

(-5) 2

2

=

25

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把已知条件变形，然后把分式进行通分，再进行因式分解，然后把变形后的条件整体代入计算得到对应的分式的值．