Question

3．如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E，AB=AE，BC=ED，AM⊥CD，CM=3，求CD的长．

Answer 1

分析 连接AC和AD，根据SAS推出△ABC≌△AED，根据全等三角形的性质得出AC=AD，根据等腰三角形的性质得出即可．

解答 解：
连接AC和AD，
∵在△ABC和△AED中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠B=∠E}\\{BC=ED}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△AED，
∴AC=AD，
∵AM⊥CD，CM=3，
∴DM=CM=3，
∴CD=6．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定和等腰三角形的性质，能求出△ABC≌△AED是解此题的关键．