题目内容
如图，正方形ABCD的边BC上有一点E，F在边AB的延长线上，且△AEB旋转一定角度后能与△CFB重合，则线段AE与CF的关系是______．
AE=CF，AE⊥CF；
理由：延长AE到CF于点G，
∵将△AEB旋转一定角度后能与△CFB重合，
∴△AEB≌△CFB，∠ABE=∠FBC=90°，
∴AE=CF，∠BAE=∠BCF，
∵∠AEB=∠GCE，
∴∠ABE=∠CGE=90°，
∴AE⊥CF．
故答案为：AE=CF，AE⊥CF．
理由：延长AE到CF于点G，
∵将△AEB旋转一定角度后能与△CFB重合，
∴△AEB≌△CFB，∠ABE=∠FBC=90°，
∴AE=CF，∠BAE=∠BCF，
∵∠AEB=∠GCE，
∴∠ABE=∠CGE=90°，
∴AE⊥CF．
故答案为：AE=CF，AE⊥CF．
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