题目内容
如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF．则下列结论正确的是
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A．∠BAE＝
B．CF＝
CD
C．△ABE∽△AEF
答案：C
解析：
解析：
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C正确. ∵AE⊥EF，∴∠FEC＋∠AEB＝90°， 又∵∠BAE＋∠AEB＝90°， ∴∠BAE＝∠CEF， 又∵∠B＝∠E＝90°， ∴△ABE∽△ECF ∴AE:EF＝AB:EC ∵E为BC中点，BC＝AB，∴AB:EC＝2 ∴AE:EF＝2， 又∵AB:BE＝2 ∴AE:EF＝AB:BE ∴AE:AB＝EF:BE 又∵∠AEF=∠B＝90°， ∴△AEF∽△ABE. |
练习册系列答案
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，交BC于点E．
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