Question

学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3(即为CD与BC的长度之比)．A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．

Answer 1

答案：
解析：

分析：在直角△ABC中，利用三角函数即可求得BC、AC的长，然后在直角△BCD中，利用坡比的定义求得CD的长，根据AD＝AC－CD即可求解． 　　答：开挖后小山坡下降的高度AD为(6－)米． 　　解答：解：在Rt△ABC中，∠ABC＝30°， 　　∴AC＝AB＝6，BC＝ABcos∠ABC＝12×＝， 　　∵斜坡BD的坡比是1：3，∴CD＝BC＝， 　　∴AD＝AC－CD＝6－． 　　点评：本题考查了解直角三角形，这两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点．

提示：

解直角三角形的应用－坡度坡角问题．