Question

在△ABC中，

AB

=

c

，

AC

=

b

．若点D满足

BD

=2

DC

，则 

AD

=（　　）

• A．

  2

  3

  b

  +

  1

  3

  c

• B．

  5

  3

  c

  -

  2

  3

  b

• C．

  2

  3

  b

  -

  1

  3

  c

• D．

  1

  3

  b

  +

  2

  3

  c

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，然后根据题给条件

BD

=2

DC

，将各向量代入，最后运用平面向量的加减法则求解即可．

解答：解：根据题意画出图形如下所示：

∵

BD

=2

DC

，
∴

AD

-

AB

=2(

AC

-

AD

)，
∴3

AD

=

.

AB

+2

AC

=

c

+2

b

，
∴

AD

=

1

3

c

+

2

3

b

．
故选A．

点评：本题考查平面向量的知识，要求熟练掌握平面向量这一概念及平面向量的运算法则，解题关键是根据

BD

=2

DC

，得出

AD

-

AB

=2(

AC

-

AD

)，继而用

AB

和

AC

表达出

AD

．