Question

如图，已知∠A=∠F．∠C=∠D，AF与CE、BD分别交于点M、N，那么∠1与∠2是否相等？为什么？

Answer 1

解：∠1=∠2．
∵∠A=∠F，
∴AC∥DF，（内错角相等，两直线平行）
∴∠ABD=∠D，（两直线平行，内错角相等）
又∠C=∠D，
∴∠ABD=∠C，
∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠CMA，（两直线平行，同位角相等）
又∠1=∠CMA，
∴∠1=∠2．
分析：根据平行线的性质与判定，即内错角相等，两直线平行；以及两直线平行，内错角相等，还有同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等），从而解决问题．
点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，正确应用平行线的性质与判定定理是解决问题的关键．