题目内容

31、请将如图所示中的图形分成四个形状相同、大小相等的图形．

分析：根据相似形的性质可先把斜边腰分成两部分，分成两个小相似梯形，然后再把剩余的部分分成两部分．

解答：解：如图所示．

点评：原图形为什么图形，所分成的面积相等的图形一般为与原图形相似的图形．

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24、如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2．图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上．
要求：（1）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；
（2）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹．

为了美化环境，需在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：(1)分割后的图形必须是轴对称图形；(2)四块图形形状相同；(3)四块图形面积相等，现已有两种不同的分法：

①分别作两条对角线(如图所示)；

②过一条边的四等分点作这边的垂线段(如图所示两个图形的分割看作同一方法．

请你按照上述三个要求，分别在如图所示的三个正方形中给出另外的三种不同的分割方法．

图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)；在如图所示中，将线段A₁A₂向右平移1个单位到B₁B，得到封闭图形A₁A₂B₂B₁(即阴影部分)；

在如图所示中，将折线A₁A₂A₃向右平移1个单位到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即阴影部分)．

(1)在如图所示中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；

(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________；

(3)联想与探索：如图所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)．请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？

请将如图所示中的图形分成四个形状相同、大小相等的图形．