Question

17．如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B=50°，∠A=20°，则∠AOB等于（　　）

• A． 30°
• B． 50°
• C． 70°
• D． 60°

Answer 1

分析 先根据圆周角定理得出∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB，再由三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，∠B=50，∠A=20°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB．
∴180°-∠AOB-∠A=180°-∠ACB-∠B，即180°-∠AOB-20°=180°-$\frac{1}{2}$∠AOB-50°，
解得∠AOB=60°．
故选D．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．