题目内容

如果|x+y|=|x|+|y|,那么x,y的符号关系是(  )
A.符号相同
B.符号相同或它们有一个为0
C.符号相同或它们中至少有一个为0
D.符号相反
分三种情况:
①当x、y同号时,
|x+y|=|x|+|y|成立;
②当x、y异号时,
|x+y|=||x|-|y||≠|x|+|y|,不成立;
③当x、y中至少有一个为0时,
|x+y|=|x|+|y|成立.
故符号相同或它们中至少有一个为0时,|x+y|=|x|+|y|成立.
故选C.
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