Question

如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为　　　　　　；若=2，则k=　　　　　　．

Answer 1

　（，0）　 　12　．

【考点】反比例函数综合题．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】根据题意得到直线BC的解析式，令y=0，得到点C的坐标；根据直线AO和直线BC的解析式与双曲线y=联立求得A，B的坐标，再由已知条件=2，从而求出k值．

【解答】解：∵将直线y=x向下平移个6单位后得到直线BC，

∴直线BC解析式为：y=x﹣6，

令y=0，得x﹣6=0，

∴C点坐标为（，0）；

∵直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，

∴A（，），

又∵直线y=x﹣6与双曲线y=（x＞0）交于点B，且=2，

∴B（+，），将B的坐标代入y=中，得

（+）=k，

解得k=12．

故答案为：（，0），12．

【点评】此题考查一次函数与反比例函数的性质，联立方程求出点的坐标，同时还考查学生的计算能力．