Question

8．如图，老童在一次高尔夫球的练习中，在原点O处击球，球的飞行路线满足抛物线y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x，其中y表示球飞行的高度（单位：米），x表示球飞行的水平距离（单位：米），结果球的落地点离球洞2米（击球点、落地点、球洞三点共线）．
（1）求击球点O与球洞的距离；
（2）当球的飞行高度不低于3米时，求x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）令y=0，求得x的值即可；
（2）根据题意列出不等式-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x≥3，解之可得．

解答 解：（1）令y=0，
∴-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x=0，
解得x₁=0，x₂=8，
所以这次击球，击球点O与球洞的距离是8米；

（2）令y=3，得-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x≥3，
解得：3≤x≤5．

点评 本题主要考查二次函数的应用，理解题意将实际问题转化为函数问题是解题的关键．