题目内容
如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2.
(1)求AC的长.
(2)求∠AOB的度数.
(3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.
解 (1)在矩形ABCD中, ∠ABC=90°,
∴Rt△ABC中, ∠ACB=30°,
∴AC=2AB=4.
(2) 在矩形ABCD中,
∴AO=OA=2,
又∵AB=2,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠AOB=60°.
(3)由勾股定理,得BC=
,
.
,所以菱形OBEC的面积是2
.
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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如图，已知矩形DEFG内接于Rt△ABC，D在AB上，E、F在BC上，G在AC上，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，
m/秒的速度移动，如果M、N两点同时出发，移动的时间为x秒（0≤x≤6）．
点A运动．
（2012•宁德质检）如图，已知Rt△ABC，∠B=90°，AB=8，BC=6，把斜边AC平均分成n段，以每段为对角线作边与AB、BC平行的小矩形，则这些小矩形的面积和是（ ）
如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（0＜m＜n＜