题目内容

已知1- $数学公式$ 是方程x²-2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．

解：设方程的另一个根为x₂，且x₁=1- $\text{[math]}$ ．
∵x₁+x₂=2．∴x₂=2-（1- $\text{[math]}$ ）=1+ $\text{[math]}$ ．
又∵x₁•x₂=c．
∴c=（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）=-2．
∴方程的另一个根是1+ $\text{[math]}$ ，c的值为-2．
分析：根据两根之和等于2，可求出另一根，再根据两根之积等于c，可求出c．
点评：此题主要考查了一元二次方程的解，可利用根与系数的关系使问题简化，不必把方程的解代入求值．

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