Question

化简求值：（2a+b）²-（a+1-b）（a+1+b）+（a+1）²，其中a=

1

2

，b=-2．

Answer 1

分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．

解答：解：（2a+b）²-（a+1-b）（a+1+b）+（a+1）²，
=4a²+4ab+b²-[（a+1）-b][（a+1）+b]+a²+2a+1，
=4a²+4ab+b²-（a+1）²+b²+a²+2a+1，
=4a²+4ab+b²-a²-2a-1+b²+a²+2a+1，
=4a²+4ab+2b²，
当a=

1

2

，b=-2时，原式=4×（

1

2

）²+4×

1

2

×（-2）+2×（-2）²=5．

点评：本题主要考查了完全平方公式，整式的乘法，合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．