Question

解方程组：

x2-3xy+2y2=0 x2+y2=5

．

Answer 1

分析：将x²-3xy+2y²=0分解因式求出x²-3xy+2y²=（x-y）（x-2y），进而重新组合方程组求出即可．

解答：解：由 ①得x-y=0，x-2y=0．
原方程组化为  

x-y=0 x2+y2=5

，

x-2y=0 x2+y2=5.

，
分别解这两个方程组，得原方程组的解是：

x= 10 2 y= 10 2

，

x=- 10 2 y=- 10 2

，

x=2 y=1

，

x=-2 y=-1

．

点评：此题主要考查了二元二次方程组的解法，根据已知分解因式x²-3xy+2y²=（x-y）（x-2y）是解题关键．