Question

解方程组：

x2+y2=25 3x2-xy-4y2-3x+4y=0

Answer 1

分析：第二个式子能进行因式分解，应先进行因式分解，然后跟第一个方程组成两个方程组求解．

解答：解：

x2+y2=25(1) 3x2-xy-4y2-3x+4y=0(2)

，
由（2）得：（x+y）（3x-4y）-（3x-4y）=0，
（3x-4y）（x+y-1）=0，
∴3x-4y=0或x+y-1=0，
原方程组变为

3x-4y=0 x2+y2=25

或

x+y-1=0 x2+y2=25

，
解得

x1=4 y1=3

，

x2=-4 y2=-3

，

x3=4 y3=-3

，

x4=-3 y4=4

．

点评：当所给方程组比较复杂，但较复杂的方程能因式分解，因式分解后又与第一个方程有关系时，应考虑把较复杂的方程因式分解．