题目内容
下列四个命题中，真命题是（ ）A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
B．对角线垂直相等的四边形是菱形
C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D．四边都相等的四边形是正方形
【答案】分析：根据菱形、矩形、等腰梯形的判定与性质分别判断得出即可．
解答：解：A、根据菱形的判定方法，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；
B、两条对角线相等且互相垂直的四边形有可能是等腰梯形，故此选项错误；
C、根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故此选项正确；
D、根据四边都相等的四边形是菱形，故此选项错误．
故选：C．
点评：此题主要考查了菱形、矩形的判定等知识，熟练掌握其性质是解题关键．
解答：解：A、根据菱形的判定方法，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；
B、两条对角线相等且互相垂直的四边形有可能是等腰梯形，故此选项错误；
C、根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故此选项正确；
D、根据四边都相等的四边形是菱形，故此选项错误．
故选：C．
点评：此题主要考查了菱形、矩形的判定等知识，熟练掌握其性质是解题关键．
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