Question

菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为6，则菱形的面积为________．

Answer 1

24
分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，AO根据勾股定理即可求得BO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．
解答：解：∵AC=6，周长=20，菱形对角线互相垂直平分
∴AO=CO=3，AB=5，
△AOB为直角三角形，
在Rt△AOB中，BO==4，
∴BD=8，
∴菱形ABCD的面积为×6×8=24，
故答案为 24．
点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．