Question

已知三角形ABC的内切圆⊙O与AB、CB、AC分别相切于点D、E、F，若劣弧

DE

的度数为80°，则下列结论错误的是（　　）

• A、∠DOE=80°
• B、∠DFE=40°
• C、∠ABC=100°
• D、∠ABC=140°

Answer 1

分析：根据弧的度数的定义，以及圆周角定理，切线的性质即可确定．

解答：解：∵劣弧

DE

的度数为80°
∴∠DOE=80°，故A正确；
∴∠DFE=

1

2

∠DOE=40°，故B正确；
∵AB，BC是圆的切线．
∴∠OEB=∠ODB=90°
∴∠ABC=360°-90°-90°-80°=100°，故C正确，D错误．
故选D．

点评：本题主要考查了三角形的内切圆，以及圆周角定理，正确理解定理是解题关键．