题目内容
已知三角形ABC是⊙O的内接三角形，∠BOC=140°，则∠BAC的度数为（ ）
| A、70° | B、110° | C、140° | D、70°或110° |
分析：可利用同弧所对的圆周角与圆心角的关系求得∠BAC的度数．
解答：
解：①当点A在优弧上时，
∵∠BOC=140°（已知），
∠BAC=
∠BOC（同弧所对的圆周角是所对圆心角的一半），
∴∠BAC=70°；
②当点A在劣弧上时，
∠BAC=
=110°．
故选D．
解：①当点A在优弧上时，∵∠BOC=140°（已知），
∠BAC=
| 1 |
| 2 |
∴∠BAC=70°；
②当点A在劣弧上时，
∠BAC=
| 360°-140° |
| 2 |
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理．注意：要对点A处于优弧和劣弧两种情况进行分类讨论，以防漏解．
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