题目内容
【题目】已知：
为
的直径，点
、
在上，连接
、
交于点
，过点作的切线交
的延长于点
，且
于点
.
(1)如图，求证：
；
(2)如图，连接
，点
在上，连接
，若
，求证：
；
(3)如图，在(2)的条件下，作
交于点
，过点作
交
于点
，连接
，若
， 
，求线段
的长.
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
【解析】
（1）连接
，可 知 
,再根据平行的性质得出
，即可解答
（2）连接
，作
于点
，
于点
，证明四边形
为矩形，即可解答
（3）连接
、
、
、
，作
交
于点
，再设
，得到
，再设
半径为
，
，得到
，根据勾股定理得出
，即可证明四边形
为矩形，即可解答
（1）证明：连接.
为的切线，点
在上
（2）证明：连接，作于点，于点.
为的直径，
四边形为矩形
（3）连接、、、，作交于点.
设
四边形为
平行四边形
.
设半径为，
在
中，
四边形
为平行四边形
在
中，
四边形
为圆内接四边形
为的直径
在中，
四边形为矩形.
（舍）
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