Question

如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△DCA还需添加的一个条件是________．

Answer 1

∠ADB=∠DAC或∠DAB=∠ADC．
分析：条件可以是∠ADB=∠DAC或∠DAB=∠ADC，理由是根据全等三角形的判定定理AAS即可推出△ABD≌△DCA．
解答：条件可以是∠ADB=∠DAC，或∠DAB=∠ADC，
理由是①∵∠ADB=∠DAC，∠1=∠2，AD=AD，
∴△ABD≌△DCA；
②∵∠DAB=∠ADC，∠1=∠2，AD=AD，
∴△ABD≌△DCA．
故答案为：∠ADB=∠DAC或∠DAB=∠ADC．
点评：本题主要考查对全等三角形的判定定理的理解和掌握，此题是一个开放型的题目，题型较好，能锻炼学生的思维能力．