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P是线段AB上的一点，AB=1，以AP和BP为边分别作两个正方形，当这两个正方形的面积的差的绝对值为
1
2
时，AP的长是（　　）
A．
1
4
或
3
4
B．
1
3
或
2
3
C．
1
5
或
4
5
D．
2
7
或
5
7
两正方形的面积差=AP2-（1-AP）2=2AP-1，
由题意|2AP-1|=
1
2
，
则有
2AP-1=
1
2
2AP-1=-
1
2
，
∴AP=
3
4
或
1
4
，
故选A．
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相关题目
P是线段AB上的一点，AB=1，以AP和BP为边分别作两个正方形，当这两个正方形的面积的差的绝对值为
1
2
时，AP的长是（　　）
A、
1
4
或
3
4
B、
1
3
或
2
3
C、
1
5
或
4
5
D、
2
7
或
5
7
如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．
（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；
（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
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如图所示，C是线段AB上的一点，AC：BC=2：1，已知AB=24，则BC等于（　　）精英家教网
A、8B、9C、10D、16
已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
（1）如果AB=10cm，那么MN等于多少？
（2）如果AC：CB=3：2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？（要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程）
4、线段AB=8cm，C是线段AB上的一点，BC=5cm，则AC=
3cm
．

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