题目内容

观察下列等式，并回答问题：
1+2+3=6=，
1+2+3+4=10=，
1+2+3+4+5=15=，
…，
1+2+3+…+n=_________．
并求1+2+3+…+1000的结果．
解：∵1+2+3=6=，
1+2+3+4=10=，
1+2+3+4+5=15=，
…
∴1+2+3+…+n=；
∴1+2+3+…+1000==500500．
练习册系列答案
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观察下列等式，并回答问题：
1+2+3=6=
(1+3)×3
2

1+2+3+4=10=
(1+4)×4
2

1+2+3+4+5=15=
(1+5)×5
2

…
1+2+3+…+n=
 
．
并求1+2+3+…+1000的结果．
观察下列等式，并回答有关问题：
13+23=
1
4
×22×32；
13+23+33=
1
4
×32×42；
13+23+33+43=
1
4
×42×52；
…
（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=
1
4
n2(n+1)2
1
4
n2(n+1)2
；
（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小．

观察下列等式，并回答有关问题：

；

；

；

1.若n为正整数，猜想                      ；

2.利用上题的结论比较与的大小.

 

观察下列等式，并回答有关问题：
；
；
；
【小题1】若n为正整数，猜想                      ；
【小题2】利用上题的结论比较与的大小.

观察下列等式，并回答有关问题：

；

；

；

1.若n为正整数，猜想                       ；

2.利用上题的结论比较与的大小.

 

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