Question

蜡烛的剩余长度与蜡烛燃烧的时间有关，测得某根蜡烛燃烧的有关数据如下表：

蜡烛燃烧的时间/min

0

1

2

3

4

…

蜡烛剩余长度/cm

20

19.6

19.2

18.8

18.4

…

（1）根据上表，写出蜡烛燃烧n min后蜡烛剩余长度的表达式；
（2）根据上式，求蜡烛燃烧14min后的长度．
（3）照明一天，至少需要几根蜡烛？（一天按24小时计算）

Answer 1

分析：通过观察上表得出单位时间内蜡烛燃烧的长度．
（1）利用蜡烛剩余程度=总长度-单位时间内燃烧的长度×蜡烛燃烧时间列出表达式．
（2）将n=14min时，代入（1）中求出的表达式即可求解．
（3）先求出一根蜡烛可以燃烧的时间，再用24小时除以该时间即可求解．

解答：解：通过观察上表可知，单位时间内蜡烛燃烧的长度为0.4cm．
（1）则蜡烛燃烧nmin后，蜡烛剩余长度=20-0.4n（cm）．
（2）当n=14min时，蜡烛剩余长度=20-0.4n=20-0.4×14=14.4（cm）．
（3）20÷0.4=50（分），
24×60÷50
=1440÷50
≈29（根）．
答：蜡烛燃烧n min后，蜡烛剩余长度为（20-0.4n）cm；蜡烛燃烧14min后的长度的长度为14.4cm；照明一天，至少需要29根蜡烛．

点评：考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．注意：蜡烛剩余程度=总长度-单位时间内燃烧的长度×蜡烛燃烧时间．