Question

如图，已知△ABC
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）直接写出：△A₁B₁C₁的面积是

 

；
（3）在y轴上求作一点P，使PA+PC的值最小（不写画法、保留作图痕迹）

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,轴对称-最短路线问题

专题：

分析：（1）根据关于y轴对称的特点画出△A₁B₁C₁即可；
（2）根据△A₁B₁C₁的面积=矩形的面积-三个三角形的面积即可得出结论；
（3）连接A₁C交y轴于点P，则点P即为所求点．

解答：解：（1）如图所示：

（2）△A₁B₁C₁的面积=3×5-

1

2

×2×3-

1

2

×2×3-

1

2

×1×5
=15-3-3-

5

2

=

13

2

．
故答案为：

13

2

；

（3）连接A₁C交y轴于点P，则点P即为所求点．

点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称图形的作法及性质是解答此题的关键．